시스템 모델링 개념


  • 시스템 모델링 개념에 대한 글입니다

시스템 정의 및 분류

  • 시스템 및 복합 시스템(System of Systems)
    • 시스템 정의(출처 : IEEE)
      • 여러 구성 요소(Component)들이 모여서 개별 구성요소들만으로는 불가능했던 기능을 만족시키는 구성 요소들의 조합
    • 복합 시스템의 정의(System of Systems: SoS)
      • 시스템 정의에서 시스템을 구성하는 구성 요소들이 독립적인 역할을 수행하는 시스템인 경우 이들의 조합
  • 시스템 계층구조 및 구성요소들
    • 시스템 및 구성요소 : 미 국방표준 MIL-STD-499B
  • 시스템 구성 예시
    • 입출력 및 구성 요소는 M&S 목적에 따라 달라짐!
  • 추상화 수준에 따른 시스템 분류
    • 시스템 동작을 미시적으로 묘사할 경우 시스템 자체 지능이 거의 없음
    • 시스템 동작을 거시적으로 묘사할 경우 시스템 자체 지능이 있음
    • 연속 시간 시스템
      • 시간의 모든 값에서 관측하고 상태를 모두 봄
      • 세부적 관찰
      • 유년기에 세세하게 관찰
      • 미분 방정식
      • 아날로그 시스템
    • 이산 사건 시스템
      • 가로축의 시간을 무시하고 사건이 일어날 때만 시스템의 상태를 관측
      • 유년기 이후 성인이 되면 특정 이벤트(아프거나 입원헀다) 등으로 관측해도 충분
      • DEVS 형식론
      • 생산 시스템
    • 이산시간 시스템
      • 특별한 시간에 대해서 관측
      • 아침, 점심, 저녁
      • 하루 단위 등
      • 차분 방정식
      • 샘플데이터 시스템
    • 디지털 시스템
      • 관측하는 값을 이상화
      • 상태 변수의 값(ex: 체온) 36.7도처럼 수치화
      • 유한 상태 기계
      • VLSI 시스템
  • 시스템을 추상화 수준으로 계층화시킨 예
    • 로봇 시스템
      • Planner/Scheduler
        • 무엇을 할건지? 명령들
      • Controller
        • 어떻게 할건지? 전기 신호들
      • Manipulator

동적 시스템 모델 분류

  • 시스템 : 정적 시스템 vs 동적 시스템
    • 상태 변수와 시간의 관련성에 따라 나뉨
  • 동적 시스템 모델 분류
    • 상태변수 갱신 시점에 따른 분류
    • 상태변수 갱신의 불확실성에 따른 분류
    • 상태변수들 사이의 관계식 표현 방법에 따른 분류
  • 연속, 이산사건 및 하이브리드 모델
    • 이산사건 모델 : 메세지가 들어가면 시스템이 움직이고, 메세지가 없으면 메세지가 오길 기다림
  • 확정적 모델 vs 확률적 모델
    • 상태를 바꿀 때 확정적인 값으로 하느냐 확률로 표현하느냐
    • 확정적 모델은 확률이 1인 경우만 고려한 케이스
  • 해석적 모델 vs 시뮬레이션 모델
    • 해석적 모델 : X, Y, Q 사이의 관계식이 닫힌 형태의 수식으로 표현(미분 방정식)
    • 시뮬레이션 모델 : X, Y, Q 사이의 관계식을 논리 형태로 표현
    • 시뮬레이션 모델은 특정한 가정을 적용한 해석적 모델로 변환할 수 있음
  • 형식론적 모델 vs 비형식론적 모델
    • 형식적(수학적) 모델 : X, Y, Q 사이의 관계식을 수학적 논리로 표현
      • DEVS 모델
    • 비 형식론적 모델 : X, Y, Q 사이의 관계식을 언어적 논리로 표현
      • Event-oriented 모델, 사건 기반
    • 형식론적 모델을 비 형식론적 모델로 변환 가능

시스템 모델 명세 틀

  • 모델링 틀, 형식론 및 방법론
    • 모델링 틀(Framework)
      • 모델을 완전하고 애매모호함 없이 명세할 수 있는 공식/템플릿
      • 신문기사 작성(모델링) 틀 : 육하원칙(5W1H)
    • 모델링 형식론(Formalism) = 수학적 형식론
      • 수학적으로 표현된 모델링 틀
      • 연속시간 모델링 형식론 : (편)미분 방정식
    • 모델링 방법론(Methodology)
      • 검증된 원리와 가정을 이용한 일반화된 모델링 절차와 방법
      • 생산시스템 모델링: DEVS 모델링 방법론
  • 모델 개발 시 수학적 모델링 틀의 역할
    • 경우의 수 시뮬레이션 문제
    • 비 형식론적 접근은 모델이 없고 시뮬레이션만 있음
    • 형식론적 접근은 모델링과 시뮬레이션이 명시적으로 분리되어 있음
    • 수학적 모델의 역할
      • 완전성(Completeness)
      • 검증성(Testability)
      • 통신 수단(communication means)
      • 수학적 처리(Mathematical manipulation)
      • 일반성(Generality)
  • 신문기사 작성(모델링) 틀 : 5W1H
  • 이산사건 시스템 모델링 틀 : 3S4F (DEVS)
    • 만들기 매우 어려움
    • 3개의 집합과 4개의 함수
  • 모델링 틀 및 방법론 적용의 의의
    • 모델 개발 전문가와 일반 모델 개발자가 만든 것이 대등한 산출물을 낼 수 있음
    • 모델링 틀과 개발 절차 방법을 적용
    • 방법론 지원, 도구, 환경을 적용

의미론적 표현 : 수학, 전산학, M&S 공학

  • 의미론 표현 : 수학 vs 전산학 vs M&S 공학
  • 의미론 해석 - 수학
  • 의미론 해석 - 전산학
  • 의미론 해석 - M&S 공학
    • 상태가 입력이 없어도 바뀌는 경우(나이) 입력이 없을시 상태천이가 가능한 델타 함수 정의
  • 의미론적 표현법의 사용 예

Reference


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