DEVS 모델링 방법론 개요


  • DEVS 모델링 방법에 대한 글입니다

DEVS 모델링 방법론 개요

  • 이산사건 모델링의 대표적인 수학적 도구인 DEVS 모델링 방법론 개요
  • DEVS(Discrete Event Systems Specification) 형식론
    • 1976년 ~ 1984년 Bernard P.zeigler 교수에 의해 고안
    • 이산사건 모델링을 위한 수학적 틀(3S4F)
      • 완전성, 검증 가능, 수정/확장 용이, 효율적 유지 보수
    • 집합론을 이용한 시스템 이론적 모델 표현
      • 연속시간 모델 표현과 호환성(입력, 출력, 상태, 상태천이 함수)
      • 하이브리드 모델링할 때도 잘 사용할 수 있음
    • 모듈화된 모델의 계층적 명세 기법
      • 모델과 인터페이스가 분리된 구조화된 모델링 가능
    • 학술적 연구 및 다양한 분야(국방, 교통, 재난 등)의 실용적 적용
      • 수학적 기호가 많아 처음에 어려울 수 있지만 그래도 유용
  • DEVS M&S 개념
    • 모델과 시뮬레이션 알고리즘은 별개로 분리해 구현
      • 모델과 시뮬레이션 알고리즘이 쌍으로 존재함
      • 모델은 시뮬레이션 알고리즘에 정보를 보내고 시뮬레이션 알고리즘은 그에 따라 모델을 제어
    • DEVS 모델 Class
      • 원자 모델(Atomic Model) : 분해를 하지 않는 최소 단위 모델
      • 결합 모델(Coupled Model) : 원자 혹은 결합 모델들의 결합체
    • 시뮬레이션 엔진
      • 원자모델 시뮬레이션 알고리즘 - 원자 모델 해석기
      • 결합모델 시뮬레이션 알고리즘 - 결합 모델 해석기
  • DEVS 모델과 시뮬레이터 구조
  • 계층적으로 모듈화된 구조적 모델링
    • 모델 설계 : Top-Down 접근법
    • 모델 구현 : Bottom-up 접근법
  • 계층적 모델링 : 재사용 + 정보 은닉
    • 계층적 모델 구조 : 그래프 구조
    • 특징
      • 모델 재 사용 측면
        • A와 B가 결합된 AB는 ABC의 부 모델로 재사용
        • AB와 C가 결합된 ABC는 다른 모델의 부 모델로 재 사용
      • 정보 은닉 측면
        • AB의 부 모델인 A와 B는 C로 직접 접근 불가
  • 모듈화된 모델링 : 명시적인 입/출력 인터페이스
    • 왼쪽처럼 모듈화된 방법!

원자 DEVS 모델링

  • 원자 DEVS 모델 틀 (3S4F : 3 집합 + 4 함수)
    • X : 입력 사건 집합
    • Y : 출력 사건 집합
    • Q : 상태 집합
    • q_{T}=(q, e) :시간 명세 상태
  • 원자 DEVS 모델의 4 함수 : 모델링 공식의 의미
    • 시간 전진 함수
      • Q : 현재 상태에서, T : 최대 체류 시간을 정의하라
    • 출력 함수
      • Q : 현재 상태에서, T : T=ta만큼 시간이 경과하면 출력을 발생하고, 경과하지 않으면 출력 없음
    • 내부 상태천이 함수
      • Q : 현재 상태에서, T=ta만큼 시간이 경과하면 상태천이하라
    • 외부 상태천이 함수
      • Q : 현재 상태에서, T<=ta만큼 시간이 경과했는데 입력이 들어오면 상태를 천이하라
  • DEVS 원자 모델의 표현력
    • ta : 사건 사건 사이의 시간 간격(time out)
      • time out을 명세하는 경우
        • 시간 간격 불규칙 : 이산사건 모델, 워 게임, 에이전트 등 의사결정 표현
        • 시간 간격 일정 : 이산시간 모델, 기동 객체, 센서 등 HW 장비 표현
      • time out을 명세하지 않는 경우
        • Finite State Machine(Finite State Automata), 알고리즘, SW 등 표현
  • DEVS 모델의 그래프적 표현법 - 상태
    • DEVS 모델링의 수학적 표현이 어렵기 때문에 그래프를 표현
  • DEVS 모델의 그래프적 표현법 - 4 함수
    • 실선 : 외부 상태천이
    • 점선 : 내부 상태천이
  • 원자 DEVS 모델의 종류
    • 출력만 있는 경우, 입력만 있는 경우, 입력과 출력이 있는 경우
  • DEVS 원자 모델링 절차 : 3S4F 정의
    • 입력, 출력, 상태변수의 집합을 구한다
    • ta 정의
      • 상태 집합 Q의 각 원소 q에 대한 최대 체류 시간 정의
    • \delta_{ext} 정의
      • 입력 집합 X와 상태 집합 Q의 모든 가능한 조합 (Q x X)에 대해 다음 상태를 정의
    • \delta_{int} 정의
      • 상태 집합 Q의 각 원소 q에 대한 다음 상태를 정의
    • \lambda 정의
      • 상태 집합 Q의 각 원소 q에 대한 출력 집합 Y의 각 원소 y를 정의

결합 DEVS 모델링

  • 실 체계 컴포넌트들이 조합된 형태를 모델링하는 결합 DEVS 모델링 방법을 이해
  • 순서 쌍(Ordered Pair) 정의 및 표현력
    • 순서 쌍
      • (a, b) <=> a와 b가 쌍으로 존재하며 방향은 a->b다
    • 순서 쌍의 수학적 표현 : (P1, P2)
      • 의미 : 두 지점 P1과 P2는 P1에서 P2 방향으로 연결되어 있다
  • 관계(relation) : 순서쌍을 이용한 모델 연결 명세
    • 관계(Relation) : R 순서쌍의 부분 집합
      • 1개의 x에 대해 여러 개의 y가 대응 가능(함수는 1:1 대응)
    • 모델 연결 관계(Coupling Relation : CR)
      • Mi의 출력 Y와 Mj의 입력 X 연결 관계
      • 1:N의 표현이 가능하므로 한 모델의 출력이 여러 모델의 입력으로 연결되는 것을 표현할 수 있음
  • 관계를 이용한 명세 예
  • 관계를 이용한 모델 명세 예
    • 외부 세계와 내부 모델의 연결
    • 내부 모델 사이의 연결
    • 일반적 연결은 위 2개 혼합
  • 결합 DEVS 모델
  • 결합 DEVS 모델 명세 예
  • 멱집합 : 동시 발생 이벤트 우선순위 표현
    • 멱 집합(Power Set)
      • A의 멱 집합은 A의 부분 집합들의 집합
      • DEVS 결합 모델에서 멱 집합 응용 : 사건처리 우선 순위 결정
        • 2개 이상의 모델의 내부사건 처리 시각(TO)이 동일
  • DEVS 결합 모델링 절차

DEVS 모델링 예시

  • 모델링 대상 시스템 및 M&S 목적
    • 모델링 대상 시스템 : 외부 침입자 감시 및 경보 시스템
    • M&S 목적 : 다양한 침입 시나리오에 따른 시스템 동작 검증
  • 모델 설계 - 시스템 운용 개념
  • 모델 설계 - 모델 구조
    • 침입자 모델 / 감시 및 경고 모델
  • 모델 설계 - 결합 모델
  • 모델 설계 - 원자 모델
  • 전체 시스템 모델 설계 - 결합 모델
  • DEVS 모델 실행 결과

Reference


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