시계열 예측을 위한 Facebook Prophet 사용하기


  • 페이스북이 만든 시계열 예측 라이브러리 Prophet 사용법에 대해 작성한 글입니다
    • Prophet은 Python, R로 사용할 수 있는데, 본 글에선 Python로 활용하는 방법에 대해서만 다룹니다

Prophet

  • 페이스북이 만든 시계열 예측 라이브러리
    • 통계적 지식이 없어도 직관적 파라미터를 통해 모형을 조정할 수 있음
    • 일반적인 경우 기본값만 사용해도 높은 성능을 보여줌
    • 내부가 어떻게 동작하는지 고민할 필요가 없음
      • (개인 의견) 사실 이게 개인으로선 아쉬운 점.. 내부 알고리즘을 공개하진 않고 Linear Model이다! 정도만 알려줌
    • Python, R로 사용 가능
    • 현재 Version 0.4(2018.12.18)로 아직 1점대 미만이라 언제든 API가 변경되도 이상하지 않음
  • 관련 자료

설치

pip3 install fbprophet



Prophet 구성 요소

  • Growth, Seasonality, Holidays
  • y(t)=g(t)+s(t)+h(t)+error
  • ARIMA 같은 시계열 모델은 시간에 종속적인 구조를 가지는 반면 Prophet은 종속적이지 않고 Curve Fitting으로 문제를 해결
    • 학습 속도가 빠르고, 빈 구간을 interpolate하지 않아도 됨
    • 직관적으로 이해할 수 있는 파라미터를 통해 모형을 쉽게 조정 가능

Growth

  • Linear Growth(+Change Point)
    • Change Point는 자동으로 탐지
    • 예측할 때는 특정 지점이 change point인지 여부를 확률적으로 결정
  • Non-Linear Growth(Logistic Growth)
    • 자연적 상한성이 존재하는 경우, Capacity가 있음
    • Capacity는 시간에 따라 변할 수 있음

Seasonality

  • 사용자들의 행동 양식으로 주기적으로 나타나는 패턴
    • 방학, 휴가, 온도, 주말 등등
  • 푸리에 급수(Fourier Series)를 이용해 패턴의 근사치를 찾음

Holidays

  • 주기성을 가지진 않지만 전체 추이에 큰 영향을 주는 이벤트가 존재
  • 이벤트의 효과는 독립적이라 가정
  • 이벤트 앞뒤로 window 범위를 지정해 해당 이벤트가 미치는 영향의 범위를 설정할 수 있음

Model Fitting

  • Stan을 통해 모델을 학습
    • probabilistic programming language for statistical inference
  • 2가지 방식
    • MAP (Maximuam A Posteriori) : Default, 속도가 빠름
    • MCMC (Markov Chain Monte Carlo) : 모형의 변동성을 더 자세히 살펴볼 수 있음
  • Analyst in the loop Modeling
    • 통계적 지식이 없어도 직관적 파라미터를 통해 모형을 조정할 수 있음
    • 일반적인 경우 기본값만 사용해도 높은 성능을 가능
    • 내부가 어떻게 동작하는지 고민할 필요가 없음
    • 요소
      • Capacities : 시계열 데이터 전체의 최대값
      • Change Points : 추세가 변화하는 시점
      • Holidays & Seasonality : 추세에 영향을 미치는 시기적 요인
      • Smoothing : 각각의 요소들이 전체 추이에 미치는 영향의 정도





Prophet 사용법

  • 1) 데이터를 Prophet에 맞도록 가공
    • 필요한 컬럼은 ds, y 2개!(컬럼 이름을 맞춰야함)
      from fbprophet import Prophet
      import pandas as pd
      df = pd.read_csv("./data/example_wp_log_peyton_manning.csv")
    
    • 예측값의 상한과 하한을 제어해야 하면 cap, floor 컬럼에 값 지정
      df['cap'] = 6
      df['floor'] = 1.5
    
  • 2) Prophet 객체 생성하고 Fit
    • Prophet 객체는 1번만 Fit 할 수 있음. 만약 여러번 Fit 하고 싶으면 새로운 객체를 생성해야 함
      m = Prophet() # Default growth='linear'
      m.fit(df)
    
    • 상한과 하한을 설정할 경우엔 Prophet 객체를 생성할 때 growth=’logistic’ 추가
      m = Prophet(growth='logistic')
      m.fit(df)
    
  • 3) 미래 Dataframe 생성

      future = m.make_future_dataframe(periods=365)
      future.tail()
    
    • 1)에서 예측값의 상한이나 하한을 설정했으면 동일하게 지정
      future['cap'] = 6
      future['floor'] = 1.5
    
  • 4) 예측

      forecast = m.predict(future)
      forecast.tail()
    
  • 5) forecast 결과 확인
    • yhat_lower, yhat_upper 같이 범위로 제공
      forecast.tail()
      forecast[['ds', 'yhat', 'yhat_lower', 'yhat_upper']].tail(60)
    	
    
  • 6) 시각화
    • forecast 시각화
      fig1 = m.plot(forecast)
    
      • 점선들이 하한선과 상한선
    • forecast component 시각화(Trend, Weakly, Yearly)
      fig2 = m.plot_components(forecast)
    




Trend Change Points

  • Prophet에선 기본적으로 트렌드가 변경되는 지점을 자동으로 감지해 트렌드를 예측함
    • 감지하는 것을 사용자가 조절할 수 있음
  • Prophet 객체를 생성할 때 changepoint_range, changepoint_prior_scale, changepoints을 조절
    • 1) changepoint_range
      • 기본적으로 Prophet은 시계열 데이터의 80% 크기에서 잠재적으로 ChangePoint를 지정
      • 90%만큼 ChangePoint로 지정하고 싶다면 아래와 같이 설정
        m = Prophet(changepoint_range=0.9)
      
    • 2) changepoint_prior_scale
      • Change Point의 유연성을 조정하는 방법
      • 오버피팅이 심하면 너무 유연한 그래프가 나와서 모든 값에 근접하고, 언더피팅일 경우 유연성이 부족
      • 기본 값은 0.05
      • 이 값을 늘리면 그래프가 유연해지고(=언더피팅 해결), 이 값을 줄이면 유연성이 감소(=오버피팅 해결)
        m = Prophet(changepoint_prior_scale=0.05)
      
    • 3) changepoints(list)
      • 잠재적으로 change point일 수 있는 날짜들
      • 명시하지 않으면 잠재적인 changepoint가 자동으로 설정됨
        m = Prophet(changepoints=['2019-02-04'. '2019-02-05'])
      
  • 시각화

      from fbprophet.plot import add_changepoints_to_plot
    
      fig = m.plot(forecast)
      a = add.changepoints_to_plot(fig.gca(), m, forecast)
    
    • 빨간 점선 : ChangePoint
    • 빨간 실선 : Trend




Seasonality, Holiday Effects, And Regressors

  • Modeling Holidays and Special Events
    • 휴일이나 모델에 반영하고 싶은 이벤트가 있으면 Dataframe을 생성해 반영할 수 있음
    • 이벤트는 과거 데이터와 미래 데이터가 모두 포함되어 있어야 함
    • 주변 날짜를 포함시키기 위해 lower_window, upper_window를 사용해 업데이트의 영향을 조절 가능
    • 예제는 Play Off 경기일과 SUperbowl 경기날을 Holiday로 설정
      playoffs = pd.DataFrame({
    'holiday': 'playoff',
    'ds': pd.to_datetime(['2008-01-13', '2009-01-03', '2010-01-16',
                          '2010-01-24', '2010-02-07', '2011-01-08',
                          '2013-01-12', '2014-01-12', '2014-01-19',
                          '2014-02-02', '2015-01-11', '2016-01-17',
                          '2016-01-24', '2016-02-07']),
    'lower_window': 0,
    'upper_window': 1,
    })
      superbowls = pd.DataFrame({
        'holiday': 'superbowl',
        'ds': pd.to_datetime(['2010-02-07', '2014-02-02', '2016-02-07']),
        'lower_window': 0,
        'upper_window': 1,
      })
      holidays = pd.concat((playoffs, superbowls))
    
    • 사용하는 방법은 간단, Prophet 객체를 생성할 때 holidays 인자로 넘기면 됨
      m = Prophet(holidays=holidays)
      forecast = m.fit(df).predict(future)
    
    • holiday effect를 아래 코드로 확인할 수 있음
      forecast[(forecast['playoff'] + forecast['superbowl']).abs() > 0][
          ['ds', 'playoff', 'superbowl']][-10:]
    
    • plot_component로 시각화할 경우 holidays의 영향도 볼 수 있음
      fig = m.plot_components(forecast)
    
    • 만약 holidays에 오버피팅된 것 같으면 holidays_prior_scale을 조정해 smooth하게 변경 가능(기본값은 10)
      m = Prophet(holidays=holidays, holidays_prior_scale=0.05).fit(df)
      forecast = m.predict(future)
      forecast[(forecast['playoff'] + forecast['superbowl']).abs() > 0][
          ['ds', 'playoff', 'superbowl']][-10:]
    
  • Built-in Country Holidays
    • Prophet 객체를 생성한 후, m.add_country_holidays(country_name=’US’) 이렇게 작성하면 국가의 휴일을 사용할 수 있음
    • 그러나 한국은 없음
    • Github 참고해서 만들어도 될 듯, 혹은 커스텀 이벤트를 생성
  • Fourier Order for Seasonalities
    • Seasonalities를 부분 푸리에의 합을 사용해 추정
    • 이 부분은 논문에 자세히 나오고, 위키피디아도 참고하면 좋음
    • 푸리에 급수는 주기함수를 삼각함수의 급수로 나타낸 것
    • yearly_seasonality 파라미터의 default는 10
      • 만약 시즈널리티가 자주 발생한다고 생각하면 이 값을 20으로 수정하면 됨. 단, 오버피팅 조심!
      from fbprophet.plot import plot_yearly
      m = Prophet(yearly_seasonality=10).fit(df)
      a = plot_yearly(m)
    
  • Specifying Custom Seasonalities
    • 커스텀 시즈널리티를 생성할 수 있음
    • 기본적으로 weekly, yearly 특성 제공
    • m.add_seasonality로 추가하며 인자는 name, period, fourier_order가 있음
      m = Prophet(weekly_seasonality=False)
      m.add_seasonality(name='monthly', period=30.5, fourier_order=5)
      forecast = m.fit(df).predict(future)
      fig = m.plot_components(forecast)
    
    • prior_scale을 조절해 강도를 조절할 수 있음

  • Additional regressors
    • add_regressor 메소드를 사용해 모델의 linear 부분에 추가할 수 있음
    • 예제에선 NFL 시즌의 일요일에 추가 효과를 더함

        def nfl_sunday(ds):
            date = pd.to_datetime(ds)
            if date.weekday() == 6 and (date.month > 8 or date.month < 2):
                return 1
            else:
                return 0
      			    
        df['nfl_sunday'] = df['ds'].apply(nfl_sunday)
      		
        m = Prophet()
        m.add_regressor('nfl_sunday')
        m.fit(df)
      		
        future['nfl_sunday'] = future['ds'].apply(nfl_sunday)
      		
        forecast = m.predict(future)
        fig = m.plot_components(forecast)
      




Multiplicative Seasonality

  • 단순한 seasonality가 아닌 점점 증가하는 seasonlity를 다룰 때 사용하면 좋은 기능
  • 데이터가 엄청 많을 경우 유용할 듯
  • 사용하는 방법은 매우 단순. seasonality_mode의 인자로 multiplicative 지정
m = Prophet(seasonality_mode='multiplicative')




Uncertainty Intervals

  • 불확실성의 범위가 나타나는 원인
    • 1) Trend의 불확실성
    • 2) Seasonality 추정의 불확실설
    • 3) 추가 관찰되는 잡음
  • Uncertainty in the trend
    • 예측을 하면 yhat_lower, yhat_upper가 나타나는데 이 범위도 사용자가 조절할 수 있음
    • interval_width의 기본 값은 80%
    • changepoint_prior_scale을 조절하면 예측 불확실성이 증가함
      forecast = Prophet(interval_width=0.95).fit(df).predict(future)
    
  • Uncertainty in seasonality
    • 시즈널리티의 불확실성을 알기 위해 베이지안 샘플링을 사용해야 함
    • mcmc.samples 파라미터를 사용. 이 값을 사용하면 최초 n일에 대해 적용한다는 뜻
      m = Prophet(mcmc_samples=300)
      forecast = m.fit(df).predict(future)
      fig = m.plot_components(forecast)
    
    • 이제 불확실성의 범위가 보임




Outliers

  • 위와 같은 예측 그래프를 보면, 2016년부터 Uncertainty Intervals이 너무 큼
  • 너무 튀는 값이 존재해서 예측할 때 영향이 미침
    • 이런 값들은 제외하고 예측해야 함
      • NA, None로 설정
    • 또는 상한선, 하한선 설정
      df.loc[(df['ds'] > '2010-01-01') & (df['ds'] < '2011-01-01'), 'y'] = None
      model = Prophet().fit(df)
      fig = model.plot(model.predict(future))
    




Sub-daily Data

  • 여태까지 사례는 모두 Daily 데이터였는데, 더 짧은 단위도 예측할 수 있음
    • Timestamp로 YYYY-MM-DD HH:MM:SS 형태로 저장
    • 사실 데이터 형태만 다른거고 여태와 동일함
  • Data with regular gaps
    • 정기적인 gap이 있는 데이터도 예측할 수 있음
    • 매달 1일의 데이터만 있어도 월별로 예측 가능(부정확성이 더 늘겠지만!)




기타

  • 공식 문서는 Tutorial정도로만 충실하고, 추가되는 API에 대한 설명이 없음(=소스코드 까서 직접..)
    • fbprophet의 diagnostics.py엔 아래 기능이 구현되어 있음
      • cross_validation
      • performance_metrics
        • mse, rmse, mae, mape, coverage
      • 깔끔하고 간단하게 짜여있으니 참고해도 좋을듯
    • plot.py엔 아래 기능이 구현되어 있음
      • plot_yearly, plot_weekly, plot_seasonality, plot_cross_validation_metric 등




마무리

  • 시계열 분석에 대해 잘 알지는 못하지만, 예측을 해야될 경우 사용하면 좋은 라이브러리입니다
  • 다른 방식의 접근(예를 들면 카테고리컬로 regression)과 동시에 진행하고 Stacking해도 좋을 것 같아요!
  • 구현된 코드는 시계열 예측할 때 자주 사용될 코드들이 있어서 구현 코드를 파악해도 좋을 것 같아요!


참고 코드

Reference


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